Определить значениe силы тока i и индукции магнитного поля b в центре кругового витка с магнитным моментом pm=0,785

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для магнитного поля в центре кругового витка.

Индукция магнитного поля B в центре кругового витка можно посчитать по следующей формуле:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i \cdot N}}{{2 \cdot R}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (равна \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл/Ам),
i - сила тока в витке (в амперах),
N - число витков в круговом витке,
R - радиус кругового витка (в метрах).

В данной задаче нам известны значения магнитного момента pm, радиуса витка r и магнитной постоянной \(\mu_0\). Необходимо найти значения силы тока i и индукции магнитного поля B.

Используя формулу для магнитного момента:

\[pm = i \cdot A\]

где i - сила тока в витке, A - площадь поперечного сечения витка,

можно найти значение силы тока i.

\[i = \frac{{pm}}{{A}}\]

Площадь поперечного сечения витка A можно найти по формуле:

\[A = \pi \cdot r^2\]

Вставив известные значения в формулы, получим:

\[A = \pi \cdot (0,1)^2 = 0,01\pi \, \text{м}^2\]

\[i = \frac{{0,785}}{{0,01\pi}} \approx 25 \, \text{А}\]

Теперь, когда у нас есть значение силы тока i, можем вычислить значение индукции магнитного поля B:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i \cdot N}}{{2 \cdot R}}\]

Поскольку в задаче не указано, сколько витков N имеется в круговом витке, точного значения индукции магнитного поля мы не можем найти. Но мы можем рассчитать отношение данной величины к силе тока i и радиусу витка R:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot i}}{{2 \cdot R}}\]

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 25}}{{2 \cdot 0,1}} = \frac{{2\pi \times 10^{-6}}}{{0,1}} = 2\pi \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Итак, в центре кругового витка с магнитным моментом \(pm = 0,785\) а*м², при условии что радиус витка \(r = 10\) см, и виток расположен в воздухе, имеется сила тока \(i \approx 25\) А и индукция магнитного поля \(B \approx 2\pi \times 10^{-5}\) Тл.