Определить скорость вращения скамьи, когда человек поднимает лом-палку на грудь, поворачивая его горизонтально

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторое количество физических понятий и формул. Давайте начнем с определения некоторых из них.

Скорость вращения скамьи - это количество оборотов, совершаемых скамьей в единицу времени. Обычно она измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Для решения этой задачи нам понадобится сохранение момента импульса. Момент импульса - это векторная величина, которая характеризует вращательное движение. Он определяется как произведение момента силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

По условию задачи, человек поднимает лом-палку на грудь, поворачивая его горизонтально и удерживая за середину. То есть, мы можем предположить, что ось вращения находится в середине лома.

Пусть масса лома равна \(m\) кг, длина лома равна \(l\) метров, а его скорость вращения равна \(v\) рад/с. Пусть также \(I\) обозначает момент инерции лома.

Момент инерции \(I\) зависит от формы тела и его массы. В данной задаче предполагается, что у нас есть информация о геометрии лома, но мы не имеем такой информации. Поэтому давайте предположим, что лом является однородным стержнем и воспользуемся формулой для момента инерции стержня относительно оси, проходящей через его середину:

\[I = \frac{1}{12} m l^2\]

Закон сохранения момента импульса гласит: момент импульса до момента \(t_1\) равен моменту импульса после момента \(t_2\). Пусть лом-палка начинает вращаться с начальной угловой скоростью \(0\) рад/с и заканчивает с угловой скоростью \(v\) рад/с. Пусть \(t_1\) и \(t_2\) - это начальный и конечный моменты времени соответственно. Тогда закон сохранения момента импульса можно записать следующим образом:

\[I \cdot 0 = I \cdot v\]

Подставив значение \(I = \frac{1}{12} m l^2\), получим:

\[\frac{1}{12} m l^2 \cdot 0 = \frac{1}{12} m l^2 \cdot v\]

Отсюда можно выразить скорость вращения \(v\):

\[v = 0\]

Таким образом, скорость вращения скамьи равна нулю. Это означает, что скамья не вращается при данном движении лома-палки.