1. Який є кутовий висота Сонця, якщо стовчик висотою 1,5 метра установлений вертикально і відкидає тінь довжиною

Добре, я постараюся предоставить максимально подробные и обстоятельные ответы на ваши вопросы.

1. Чтобы найти угловую высоту Солнца, мы можем использовать подобие треугольников. Представим столбик и его тень как две стороны прямоугольного треугольника, а угол между лучом солнечного света и земной поверхностью в вершине треугольника будем обозначать как угол A.

Зная длину столбика (1,5 м) и длину его тени (1 м), мы можем записать отношение между соответствующими сторонами треугольника:

\[\tan A = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилежащий катет}}} = \frac{1}{1,5}\]

Для решения этого уравнения нам нужно найти арктангенс отношения 1 к 1,5:

\[A = \arctan\left(\frac{1}{1,5}\right)\]

После подсчета этого выражения на калькуляторе, получим приближенное значение угла A равным 33,69 градуса.

Теперь мы можем найти угловую высоту Солнца, отнимая полученное значение угла A от 90 градусов:

Угловая высота Солнца = 90 - 33,69 = 56,31 градуса.

Таким образом, угловая высота Солнца составляет приблизительно 56,31 градуса.

2. Для определения высоты дерева, используем подобие треугольников. Пусть высота дерева будет обозначена как h.

По аналогии с предыдущей задачей, мы имеем два треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и лучом солнечного света, и треугольник, образованный деревом, его тенью и лучом солнечного света.

Рассмотрим соотношение сторон треугольников:

\[\frac{h}{4,5} = \frac{H}{30}\]

где h - высота дерева, 4,5 - длина тени человека, H - неизвестная длина тени дерева.

Решив это уравнение относительно h, получим:

\[h = \frac{4,5 \cdot H}{30}\]

Чтобы найти высоту дерева, нам необходимо определить значение H (длина тени дерева). По заданию нам не предоставлена информация о длине тени дерева, поэтому мы не можем найти конкретное значение h.

В общем виде формула будет выглядеть так:

\[h = \frac{4,5 \cdot H}{30},\]

где H - длина тени дерева.

Таким образом, мы можем выразить высоту дерева в зависимости от длины его тени, но для получения конкретного численного значения необходимо знать длину тени дерева (H).