Определи начальную скорость тела и высоту, на которую оно поднялось, при вертикальном взлете, игнорируя сопротивление

Для решения данной задачи воспользуемся формулами кинематики движения тела в вертикальном направлении.

Известно, что время полета \(t\) равно 2,5 с и ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с².

Первым шагом определим вертикальную скорость тела в момент вертикального взлета. Для этого воспользуемся формулой:

\[v = u + gt\]

где \(v\) - скорость тела в момент вертикального взлета, \(u\) - начальная скорость тела, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время полета.

Учитывая, что тело вернулось через 2,5 секунды, \(t = 2,5 с\) и \(g = 9,8 м/с²\), подставим значения в формулу:

\[v = u + 9,8 \cdot 2,5\]

\[v = u + 24,5\]

Для определения начальной скорости тела нам также понадобится формула для времени полета в вертикальном направлении:

\[t = \frac{{2v}}{{g}}\]

Подставим известные значения и найденное значение вертикальной скорости в формулу:

\[2,5 = \frac{{2(u + 24,5)}}{{9,8}}\]

Далее произведем расчеты:

\[2,5 \cdot 9,8 = 2(u + 24,5)\]

\[24,5 = u + 24,5\]

\[u = 0\]

Таким образом, начальная скорость тела равна 0, что говорит о том, что тело начинало движение из состояния покоя.

Для определения высоты подъема тела воспользуемся формулой для вычисления перемещения тела в вертикальном направлении:

\[s = ut + \frac{{gt^2}}{2}\]

Подставим известные значения времени полета и ускорения свободного падения:

\[s = 0 \cdot 2,5 + \frac{{9,8 \cdot (2,5)^2}}{2}\]

\[s = \frac{{9,8 \cdot 6,25}}{2}\]

\[s = 30,625 м\]

Таким образом, высота подъема тела составляет 30,63 метра (округлено до сотых долей).

Итак, ответы на задачу:
- Начальная скорость тела в метрах в секунду: 0 м/с
- Высота подъема тела: 30,63 метра