Одновременно в противоположных направлениях двигаются два автомобиля из двух городов, расстояние между которыми

Чтобы решить эту задачу, давайте представим движение автомобилей на числовой оси. Пусть начальное положение первого автомобиля будет в точке 0, а начальное положение второго автомобиля — в точке 200 (так как расстояние между городами составляет 200 км).

Скорость первого автомобиля составляет 65 км/ч, а второго — 35 км/ч. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, скорость их взаимного приближения равна сумме их скоростей:

\[
65 \, \text{км/ч} + 35 \, \text{км/ч} = 100 \, \text{км/ч}
\]

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя автомобилями через определенное время, нам нужно знать время, прошедшее с момента начала движения. Обозначим это время через \(t\).

Чтобы найти расстояние между автомобилями через время \(t\), мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]

Применим эту формулу для каждого автомобиля:

Расстояние, пройденное первым автомобилем: \(65 \, \text{км/ч} \times t\)

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: \(35 \, \text{км/ч} \times t\)

Теперь найдем расстояние, которое было между автомобилями через время \(t\). Расстояние между автомобилями можно найти как разность их пройденных расстояний:

Расстояние между автомобилями = (\(65 \, \text{км/ч} \times t\)) - (\(35 \, \text{км/ч} \times t\))

Упростим выражение:

Расстояние между автомобилями = \(30 \, \text{км/ч} \times t\)

Таким образом, расстояние между автомобилями через время \(t\) равно \(30 \, \text{км/ч} \times t\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.