Одновременно в противоположных направлениях двигаются два автомобиля из двух городов, расстояние между которыми

Чтобы решить эту задачу, давайте представим движение автомобилей на числовой оси. Пусть начальное положение первого автомобиля будет в точке 0, а начальное положение второго автомобиля — в точке 200 (так как расстояние между городами составляет 200 км).

Скорость первого автомобиля составляет 65 км/ч, а второго — 35 км/ч. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Таким образом, скорость их взаимного приближения равна сумме их скоростей:

$$65\text{км/ч}+35\text{км/ч}=100\text{км/ч}$$

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя автомобилями через определенное время, нам нужно знать время, прошедшее с момента начала движения. Обозначим это время через $t$.

Чтобы найти расстояние между автомобилями через время $t$, мы можем использовать следующую формулу:

$$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}$$

Применим эту формулу для каждого автомобиля:

Расстояние, пройденное первым автомобилем: $65\text{км/ч}\times t$

Расстояние, пройденное вторым автомобилем: $35\text{км/ч}\times t$

Теперь найдем расстояние, которое было между автомобилями через время $t$. Расстояние между автомобилями можно найти как разность их пройденных расстояний:

Расстояние между автомобилями = ($65\text{км/ч}\times t$) - ($35\text{км/ч}\times t$)

Упростим выражение:

Расстояние между автомобилями = $30\text{км/ч}\times t$

Таким образом, расстояние между автомобилями через время $t$ равно $30\text{км/ч}\times t$.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.