Оцените верность следующих высказываний: 1) Площадь квадрата равна квадрату длины его диагонали. 2) Средняя линия

Конечно, могу помочь с этим заданием. Давайте посмотрим на каждое высказывание и определим, является ли оно верным.

1) Площадь квадрата равна квадрату длины его диагонали.

Это высказывание не является верным. Формула для вычисления площади квадрата - это сторона, возведенная в квадрат, а не квадрат диагонали. Длина диагонали квадрата может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, где длина стороны квадрата равна \(a\):
\[Длина\ диагонали = a\sqrt{2}\]
Таким образом, площадь квадрата равна квадрату его стороны, а не длине диагонали.

2) Средняя линия параллелограмма равна длине той стороны, к которой она параллельна.

Это высказывание верно. Средняя линия параллелограмма - это линия, соединяющая середины двух противоположных сторон параллелограмма. Она всегда параллельна и равна длине той стороны, к которой она параллельна.

3) Площадь треугольника равна полупроизведению длины основания на длину перпендикуляра, опущенного к этому основанию.

Это высказывание также верно. Формула для вычисления площади треугольника - это половина произведения длины основания на длину перпендикуляра, опущенного к этому основанию. Математически, это можно записать как:
\[Площадь\ треугольника = \frac{1}{2} \times Длина\ основания \times Длина\ перпендикуляра\]

4) Площадь прямоугольной трапеции равна произведению длины ее боковой стороны, образующей прямой угол с основанием, на длину средней линии трапеции.

Это высказывание тоже верно. Формула для вычисления площади прямоугольной трапеции - это произведение длины боковой стороны, образующей прямой угол с основанием, на длину средней линии трапеции. Математически, это может быть записано следующим образом:
\[Площадь\ трапеции = Длина\ боковой\ стороны \times Длина\ средней\ линии\]

Таким образом, верными высказываниями являются 2), 3) и 4), в то время как высказывание 1) не является верным.