Обчислити абсолютне і відносне видовження дротини, коли до неї було причіплено вантаж і після згинання її пополам, коли

Щоб обчислити абсолютне і відносне видовження дротини, спочатку звернемо увагу на фізичний закон Гука, який говорить нам про залежність видовження пружної дротини від прикладеної сили. Закон Гука описується формулою:

\[F = k \cdot \Delta l\]

де \(F\) - прикладена сила, \(k\) - коефіцієнт жорсткості дротини, а \(\Delta l\) - зміна довжини дротини.

Друге спостереження, яке потрібно зробити, це те, що коли дротина згинається пополам (розглядаємо пружину як дві рівновеликі частини, з"єднані між собою), прикладені сили діють на обидва кінці дротини з однаковою інтенсивністю. З цього можна зробити висновок, що обидві частини будуть мають однакове видовження.

Тепер розглянемо видовження кожної половини дротини окремо. Позначимо видовження першої половини як \(\Delta l_1\), а другої половини - \(\Delta l_2\).

Отже, прикладені сили для обох половин будуть мати однакову силу \(F\). Застосуємо формулу закону Гука до першої половини:

\[F = k \cdot \Delta l_1\]

аналогічно, формула для другої половини буде:

\[F = k \cdot \Delta l_2\]

Тепер, знаючи, що обидві сили дорівнюють \(\dfrac{F}{2}\), можемо записати:

\[\dfrac{F}{2} = k \cdot \Delta l_1\]
\[\dfrac{F}{2} = k \cdot \Delta l_2\]

З"єднавши ці дві формули, ми отримуємо:

\[2 \cdot k \cdot \Delta l_1 = 2 \cdot k \cdot \Delta l_2\]

Спростивши це рівняння, отримуємо:

\[\Delta l_1 = \Delta l_2\]

Це означає, що видовження кожної половини дротини буде однаковим. Згідно формули, абсолютне видовження (\(\Delta l\)) визначається як сума видовжень обох половин:

\[\Delta l = 2 \cdot \Delta l_1\]

Таким чином, абсолютне видовження дорівнює двом разам видовження однієї половини дротини.

Відносне видовження визначається співвідношенням абсолютного видовження до початкової довжини дротини (\(l_0\)):

\[\varepsilon = \dfrac{\Delta l}{l_0}\]

Для знаходження відносного видовження потрібно знати початкову довжину дротини та абсолютне видовження. Будь ласка, надайте мені ці дані, щоб я міг продовжити обчислення.