Обчисліть площу бокової поверхні конуса, коли його висота 8 см, а діаметр

Question

Геометрия: Обчисліть площу бокової поверхні конуса, коли його висота 8 см, а діаметр основи

Блестящая_Королева · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса. Формула имеет вид:

\[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l \]

где \( S_{\text{бок}} \) - площадь боковой поверхности, \( \pi \) - число пи (приближенное значение 3.14), \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - образующая конуса.

В данной задаче нам задана величина высоты конуса, которая равна 8 см. Также, указан диаметр основания конуса, а значит, радиус основания можно найти, разделив диаметр на 2.

Диаметр основания конуса:
\[ d = 2 \cdot r \]

Следовательно:
\[ r = \frac{d}{2} \]

Теперь мы можем посчитать радиус основания конуса:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Также нам дано, что образующая конуса равна высоте конуса:

\[ l = \text{высота} = 8 \text{ см} \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l \]

Подставим известные значения:

\[ S_{\text{бок}} = 3.14 \cdot 4 \cdot 8 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S_{\text{бок}} = 100.48 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 100.48 квадратных сантиметров.

Обчисліть площу бокової поверхні конуса, коли його висота 8 см, а діаметр основи

Блестящая_Королева

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!