Нужно доказать, что векторы me+kn+ek+nf и mn+ef+ne равны

Хорошо! Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть два вектора:
\(\vec{v_1} = me + kn + ek + nf\) и \(\vec{v_2} = mn + ef + ne\).

Чтобы доказать, что эти векторы равны, необходимо сравнить их компоненты и убедиться, что они совпадают.

Разложим вектор \(\vec{v_1}\) на отдельные компоненты:
\(\vec{v_1} = me + kn + ek + nf\).

Аналогично разложим вектор \(\vec{v_2}\) на компоненты:
\(\vec{v_2} = mn + ef + ne\).

Теперь сравним каждую компоненту по отдельности.

Первая компонента:
У нас есть \(me\) в \(\vec{v_1}\) и \(mn\) в \(\vec{v_2}\). Чтобы они сравнились, необходимо, чтобы \(m = m\) и \(e = n\).

Вторая компонента:
У нас есть \(kn\) в \(\vec{v_1}\) и \(ef\) в \(\vec{v_2}\). Чтобы они сравнились, необходимо, чтобы \(k = e\) и \(n = f\).

Третья компонента:
У нас есть \(ek\) в \(\vec{v_1}\) и \(ne\) в \(\vec{v_2}\). Чтобы они сравнились, необходимо, чтобы \(e = n\) и \(k = e\).

Четвертая компонента:
У нас есть \(nf\) в \(\vec{v_1}\) и \(ne\) в \(\vec{v_2}\). Чтобы они сравнились, необходимо, чтобы \(n = n\) и \(f = e\).

Итак, мы видим, что каждая компонента вектора \(\vec{v_1\) совпадает с соответствующей компонентой вектора \(\vec{v_2\). Следовательно, наши векторы равны.

Мы успешно доказали, что \(\vec{v_1} = \vec{v_2}\) и выполняются равенства \(m = m\), \(e = n\), \(k = e\), \(n = n\), \(f = e\).

Надеюсь, это решение поможет. Если у вас возникли другие вопросы, пожалуйста, спрашивайте!