Какова высота прямого кругового цилиндра, если площадь его боковой поверхности

Question

Геометрия: Какова высота прямого кругового цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 4пи, а диаметр основания составляет

Milana · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \(2\pi r h\), где \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - его высота.

В данной задаче нам известна площадь боковой поверхности цилиндра, которая равна 4\(\pi\). Диаметр основания цилиндра составляет \(\diameter\), который равен двукратному значению радиуса \(r\). Мы не знаем значения радиуса или высоты.

Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

\(2\pi r h = 4\pi\)

Так как \(\pi\) присутствует в обоих частях уравнения, оно может быть упрощено до:

\(2rh = 4\) (1)

У нас есть еще одна информация - диаметр основания составляет двукратное значение радиуса \(r\). Это можно записать как:

\(\diameter = 2r\)

Мы можем подставить это значение в уравнение (1):

\(2\cdot\diameter\cdot h = 4\)

\(4h = 4\)

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

\(h = \frac{4}{4}\)

\(h = 1\)

Ответ: Высота прямого кругового цилиндра равна 1.

Важно отметить, что размерности ответа зависят от размерностей исходных данных. В данной задаче мы не указали единицы измерения, поэтому ответ просто выражен в единицах длины.

Какова высота прямого кругового цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 4пи, а диаметр основания

Milana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!