Нужно доказать, что угол DEK равен углу BFE. В рисунке 55, линия DA перпендикулярна линии EK, линия FB также

Спасибо за вопрос! Для доказательства равенства угла DEK и угла BFE мы можем использовать две параллельные прямые вместе с двумя перпендикулярными прямыми.

Для начала, давайте обратимся к основополагающему предположению о параллельных линиях. Если две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой, образуя пересекающиеся линии, то углы, образованные этими пересекающимися линиями, равны между собой. Это называется угловой правилом в параллельных линиях.

Теперь давайте применим это правило к нашей задаче. Мы видим, что линия DA перпендикулярна линии EK и линия FB также перпендикулярна линии EK. Значит, линии DA и FB являются параллельными, так как они обе перпендикулярны к одной и той же линии EK.

Теперь мы можем найти два угла, которые хотим сравнить. У нас есть угол DEK и угол BFE.

Поскольку линии DA и FB параллельны, угол DEK и угол BFE оба образованы пересекающимися линиями DE и EK, а также линиями FB и EK. Согласно угловому правилу в параллельных линиях, углы, образованные этими пересекающимися линиями, равны между собой.

Таким образом, из углового правила мы можем заключить, что угол DEK равен углу BFE. Доказательство завершено.

\[ \angle DEK = \angle BFE \]

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять, как доказать равенство углов DEK и BFE. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!