Несколько задач, связанных с матрасом. Каков объем матраса в кубических метрах, если его длина составляет 6000

Приступим к решению задачи.

1) Для определения объема матраса в кубических метрах, необходимо привести все заданные величины к одной единице измерения. В данном случае, переведем все размеры из миллиметров в метры:

Длина матраса: \(6000 \; \text{мм} = 6000 \times 0.001 \; \text{м} = 6 \; \text{м}\)
Ширина матраса: \(1000 \; \text{мм} = 1000 \times 0.001 \; \text{м} = 1 \; \text{м}\)
Высота матраса: \(50 \; \text{мм} = 50 \times 0.001 \; \text{м} = 0.05 \; \text{м}\)

Теперь мы имеем все данные в метрах. Чтобы найти объем матраса, нужно перемножить значения трех сторон: \(V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\). Подставим известные значения:

\(V = 6 \; \text{м} \times 1 \; \text{м} \times 0.05 \; \text{м} = 0.3 \; \text{м}^3\)

Ответ: объем матраса равен 0.3 кубическим метрам.

2) Мы можем использовать рассчитанный объем матраса в предыдущей задаче и уже известный вес одного кубического метра матраса для решения второй задачи.

Известно, что один кубический метр матраса весит 80 кг. Нам нужно определить, сколько матрасов сможет вместить машина, учитывая её грузоподъемность 1.5 тонны (тонна = 1000 кг).

Поскольку у нас есть вес одного кубического метра матраса (80 кг), мы можем узнать, сколько кубических метров составляет 1.5 тонны:

\(1.5 \; \text{тонны} = 1.5 \times 1000 \; \text{кг} = 1500 \; \text{кг}\)

Теперь мы можем рассчитать, сколько кубических метров занимает 1500 кг матраса:

\(\text{количество метрасов} = \frac{\text{общий вес}}{\text{вес одного кубического метра}} = \frac{1500 \; \text{кг}}{80 \; \text{кг/м}^3}\)

Ответ: с использованием ранее рассчитанного веса матраса, мы можем отправить на машине количество матрасов, равное результату деления 1500 кг на 80 кг/м^3. Подсчет этой величины даст нам нужное значение.