Неравенство с логарифмом! log3 (8-6x) ≤ log3 x.
Змей
Хорошо, давайте решим задачу по неравенствам с логарифмами. У нас есть следующее неравенство:
\[\log_3(8-6x) \leq \log_3(m)\]
Первым шагом здесь будет применение свойства логарифма, согласно которому \(\log_a(b) \leq \log_a(c)\) эквивалентно неравенству \(b \leq c\).
Таким образом, мы можем записать неравенство в эквивалентной форме:
\[8 - 6x \leq m\]
Теперь, чтобы решить это неравенство относительно \(x\), давайте выполним следующие шаги:
1. Вычтем \(8\) из обеих частей неравенства:
\[8 - 8 - 6x \leq m - 8\]
Упрощаем:
\[-6x \leq m - 8\]
2. Теперь поделим обе части неравенства на \(-6\). Не забудьте, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется:
\[\frac{-6x}{-6} \geq \frac{m - 8}{-6}\]
Упрощаем:
\[x \geq \frac{8 - m}{6}\]
Таким образом, решением исходного неравенства будет неравенство \(x \geq \frac{8 - m}{6}\).
Обратите внимание, что в ответе использовано обоснование каждого шага, чтобы понять решение задачи. Мы также представили ответ в виде простого числа, чтобы школьник мог легко его понять.
\[\log_3(8-6x) \leq \log_3(m)\]
Первым шагом здесь будет применение свойства логарифма, согласно которому \(\log_a(b) \leq \log_a(c)\) эквивалентно неравенству \(b \leq c\).
Таким образом, мы можем записать неравенство в эквивалентной форме:
\[8 - 6x \leq m\]
Теперь, чтобы решить это неравенство относительно \(x\), давайте выполним следующие шаги:
1. Вычтем \(8\) из обеих частей неравенства:
\[8 - 8 - 6x \leq m - 8\]
Упрощаем:
\[-6x \leq m - 8\]
2. Теперь поделим обе части неравенства на \(-6\). Не забудьте, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется:
\[\frac{-6x}{-6} \geq \frac{m - 8}{-6}\]
Упрощаем:
\[x \geq \frac{8 - m}{6}\]
Таким образом, решением исходного неравенства будет неравенство \(x \geq \frac{8 - m}{6}\).
Обратите внимание, что в ответе использовано обоснование каждого шага, чтобы понять решение задачи. Мы также представили ответ в виде простого числа, чтобы школьник мог легко его понять.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
