Необходимо выполнить измерения и определить площадь школьного стадиона на рисунке, учитывая, что масштаб изображения

Хорошо, чтобы определить площадь школьного стадиона на рисунке, мы должны выполнить измерения и применить масштаб изображения. Масштаб 1:150 означает, что каждый сантиметр на рисунке соответствует 150 сантиметрам в реальном мире.

Чтобы измерить площадь стадиона, мы можем разделить его на несколько прямоугольников и круглых областей, а затем сложить их площади.

Давайте начнем с измерения прямоугольной части школьного стадиона. Проведите линейкой измерение длины и ширины прямоугольной части на рисунке. Предположим, что длина составляет 12 сантиметров, а ширина - 8 сантиметров.

Примените масштаб изображения, умножив измеренные размеры на 150. Таким образом, длина составляет \(12 \cdot 150 = 1800\) сантиметров, а ширина - \(8 \cdot 150 = 1200\) сантиметров.

Теперь у нас есть размеры прямоугольной части стадиона в реальном мире. Чтобы найти площадь этого прямоугольника, умножьте длину на ширину. В нашем случае: площадь = 1800 см * 1200 см = 2160000 квадратных сантиметров.

Далее, давайте измерим и вычислим площадь круглой части стадиона. Используя линейку, измерьте диаметр круглой части на рисунке. Пусть он равен 6 сантиметрам.

Примените масштаб изображения, умножив измеренный диаметр на 150. Таким образом, диаметр составляет \(6 \cdot 150 = 900\) сантиметров.

Формула для вычисления площади круга: площадь = \(\pi r^2\), где \(\pi\) - приближенное значение числа пи (около 3,14), а \(r\) - радиус (половина диаметра).

Радиус круга равен половине диаметра, то есть \(900 \div 2 = 450\) сантиметров.

Теперь мы можем вычислить площадь круга: площадь = \(3,14 \cdot 450^2 \approx 635,85\) квадратных сантиметров.

Наконец, сложите площади прямоугольной и круглой частей, чтобы получить общую площадь стадиона:

общая площадь = 2160000 + 635,85 \(\approx 2160635,85\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь школьного стадиона на рисунке составляет примерно 2160635,85 квадратных сантиметров.