Необходимо решить следующие задачи и найти значения переменных х и у. Спасибо заранее

Конечно, я помогу вам с решением этих задач и найду значения переменных \( x \) и \( y \). Давайте начнем.

1. Задача:
У нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + y &= 10 \\
3x - 2y &= 4
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

Мы умножаем первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной \( y \):
\[
\begin{align*}
4x + 2y &= 20 \\
3x - 2y &= 4
\end{align*}
\]

Затем мы складываем оба уравнения:
\[
\begin{align*}
(4x + 2y) + (3x - 2y) &= 20 + 4 \\
7x &= 24 \\
x &= \frac{24}{7}
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение \( y \), мы подставляем \( x \) в первое уравнение:
\[
\begin{align*}
2 \left(\frac{24}{7}\right) + y &= 10 \\
\frac{48}{7} + y &= 10 \\
y &= 10 - \frac{48}{7} \\
y &= \frac{70}{7} - \frac{48}{7} \\
y &= \frac{22}{7}
\end{align*}
\]

Итак, значения переменных \( x \) и \( y \) равны:
\( x = \frac{24}{7} \) и \( y = \frac{22}{7} \).

2. Задача:
Дано уравнение:
\[ 3x^2 - 5x + 2 = 0 \]

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант (\( D \)):
\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении:
\( a = 3, b = -5 \) и \( c = 2 \).

Подставляем значения в формулу дискриминанта:
\[ D = (-5)^2 - 4(3)(2) \]
\[ D = 25 - 24 \]
\[ D = 1 \]

Если дискриминант равен 0, то уравнение имеет единственное решение. Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет два различных решения. Если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, у нас есть дискриминант \( D = 1 \), что означает, что данное уравнение имеет два различных решения.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(3)} \]
\[ x = \frac{5 \pm 1}{6} \]

Итак, значения переменной \( x \) равны:
\( x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) и \( x = \frac{6}{6} = 1 \).

Таким образом, значения переменной \( x \) в данном уравнении равны: \( x = \frac{2}{3} \) и \( x = 1 \).

Если у вас есть еще вопросы по этим задачам, пожалуйста, задавайте.