Необходимо распределить длины сторон треугольников на данном рисунке

Question

Геометрия: Необходимо распределить длины сторон треугольников на данном рисунке в соответствии с гипотенузой: 5 см, 10 см и

Алиса · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник с гипотенузой, которая составляет 5 см. Для того чтобы распределить длины сторон, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, у нас есть два варианта распределения длин сторон:

1) Пусть один из катетов равен 10 см. Тогда квадрат этого катета будет равен \(10^2 = 100\). Подставляя значения в теорему Пифагора, получаем \(5^2 = 100 + x^2\), где \(x\) - длина второго катета. Решаем это уравнение: \(25 = 100 + x^2\), откуда \(x^2 = -75\). Отрицательное число в этом случае не имеет смысла, поэтому для данного варианта распределения длин сторон треугольника решение не существует.

2) Пусть второй катет равен 10 см. Тогда квадрат этого катета равен \(10^2 = 100\). Подставляя значения в теорему Пифагора, получаем \(x^2 = 100 - 5^2\), откуда \(x^2 = 75\). Извлекая квадратный корень, получаем \(x \approx \sqrt{75}\). Что приближенно равно 8.66 см. Таким образом, второй катет равен приблизительно 8.66 см.

Таким образом, для данной задачи с гипотенузой 5 см и одним катетом 10 см существует только одно решение, где второй катет равен приблизительно 8.66 см.

Необходимо распределить длины сторон треугольников на данном рисунке в соответствии с гипотенузой: 5 см, 10 см и

Алиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!