Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале

Question

Алгебра: Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале (-26°;62°)?

Океан · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно проанализировать значение функции

y = \sin (x)

на интервале

(- 26^{\circ}; 62^{\circ})

. Для начала, давайте определим значения функции на концах интервала.

Когда

x = - 26^{\circ}

,

y = \sin (- 26^{\circ})

.
Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем узнать, что значение

\sin (- 26^{\circ})

составляет приблизительно -0.438.

Когда

x = 62^{\circ}

,

y = \sin (62^{\circ})

.
Снова применяя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти, что значение

\sin (62^{\circ})

составляет приблизительно 0.883.

Теперь сравним значения на концах интервала. Мы видим, что значение функции в точке 62° (0.883) больше, чем значение в точке -26° (-0.438). Это означает, что функция

y = \sin (x)

увеличивается на интервале

(- 26^{\circ}; 62^{\circ})

.

Обоснование: Поскольку синусная функция - периодическая с периодом

2 π

, мы можем заметить, что на этом интервале

x

положительное. Следовательно, значение синуса нарастает от

- 26^{\circ}

до

62^{\circ}

.

Таким образом, можно сделать вывод, что значение функции

y = \sin (x)

увеличивается в данном интервале.

Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале (-26°;62°)?

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!