Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале

Question

Алгебра: Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале (-26°;62°)?

Океан · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно проанализировать значение функции \(y = \sin(x)\) на интервале \((-26^\circ; 62^\circ)\). Для начала, давайте определим значения функции на концах интервала.

Когда \(x = -26^\circ\), \(y = \sin(-26^\circ)\).
Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем узнать, что значение \(\sin(-26^\circ)\) составляет приблизительно -0.438.

Когда \(x = 62^\circ\), \(y = \sin(62^\circ)\).
Снова применяя тригонометрическую таблицу или калькулятор, мы можем найти, что значение \(\sin(62^\circ)\) составляет приблизительно 0.883.

Теперь сравним значения на концах интервала. Мы видим, что значение функции в точке 62° (0.883) больше, чем значение в точке -26° (-0.438). Это означает, что функция \(y = \sin(x)\) увеличивается на интервале \((-26^\circ; 62^\circ)\).

Обоснование: Поскольку синусная функция - периодическая с периодом \(2\pi\), мы можем заметить, что на этом интервале \(x\) положительное. Следовательно, значение синуса нарастает от \(-26^\circ\) до \(62^\circ\).

Таким образом, можно сделать вывод, что значение функции \(y = \sin(x)\) увеличивается в данном интервале.

Необходимо определить, увеличивается ли значение функции y = sinx в интервале (-26°;62°)?

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!