Необходимо определить молярную массу вещества, основываясь на давлении пара раствора, содержащего 13 г растворенного

Для решения данной задачи вам потребуется использовать закон Рауля, который связывает давление пара раствора с молярной концентрацией растворенного вещества.

Формула закона Рауля выглядит следующим образом:

\[ p = X_A \cdot P_A \]

где \( p \) - давление пара раствора,
\( X_A \) - молярная доля растворенного вещества,
\( P_A \) - парциальное давление чистого растворенного вещества.

Молярная доля растворенного вещества \( X_A \) вычисляется по следующей формуле:

\[ X_A = \frac{m_A}{M_A} \]

где \( m_A \) - масса растворенного вещества,
\( M_A \) - молярная масса растворенного вещества.

Нам даны следующие значения:
масса растворенного вещества \( m_A = 13 \) г,
масса растворителя (воды) \( m_{H_2O} = 100 \) г,
давление пара воды \( P_{H_2O} = 3780 \) Па,
давление пара раствора \( p = 3642 \) Па.

Для определения молярной массы растворенного вещества необходимо найти молярную долю \( X_A \), используя формулу:

\[ X_A = \frac{m_A}{m_{H_2O} + m_A} \]

Подставляем известные значения:

\[ X_A = \frac{13}{100 + 13} \approx 0.115 \]

Далее, для нахождения молярной массы \( M_A \), используем формулу закона Рауля:

\[ p = X_A \cdot P_A \]

Решаем уравнение относительно \( P_A \):

\[ P_A = \frac{p}{X_A} \]

Подставляем известные значения:

\[ P_A = \frac{3642}{0.115} \approx 31687 \text{ Па} \]

Теперь, чтобы найти молярную массу \( M_A \), нужно использовать уравнение идеального газа:

\[ P_A = \frac{n_A \cdot R \cdot T}{V} \]

где \( n_A \) - количество вещества растворенного вещества,
\( R \) - универсальная газовая постоянная (примерное значение 8.31 Дж/(моль·К)),
\( T \) - температура в Кельвинах (преобразуем 28°С в Кельвины: \( T = 28 + 273.15 = 301.15 \) К),
\( V \) - объем раствора.

Масса растворенного вещества \( M_A \) связана с количеством вещества \( n_A \) и молярной массой по формуле:

\[ M_A = \frac{m_A}{n_A} \]

Таким образом, получаем:

\[ P_A = \frac{{m_A \cdot R \cdot T}}{{M_A \cdot V}} \]

Решаем уравнение относительно \( M_A \):

\[ M_A = \frac{{m_A \cdot R \cdot T}}{{P_A \cdot V}} \]

Подставляем известные значения:

\[ M_A = \frac{{13 \cdot 8.31 \cdot 301.15}}{{31687 \cdot 100 \cdot 0.001}} \approx 61.24 \text{ г/моль} \]

Итак, молярная масса растворенного вещества составляет около 61.24 г/моль.