Необходимо описать и записать решение. (Ответ на задачу в учебнике был 1. 32с) Маленький шарик массой 10 г и с зарядом

В данной задаче нам даны следующие данные:

Масса шарика \(m = 10 \, \text{г}\) (грамм),
заряд шарика \(q = 10^{-6} \, \text{Кл}\) (кулон),
длина нити \(l = 50 \, \text{см}\) (сантиметров),
магнитное поле \(B = 0.1 \, \text{Тл}\) (теслы),
угол \(\alpha = 30^\circ\) (градусов).

Нам нужно найти время одного полного оборота шарика.

Перед тем, как перейти к решению, определим основные силы, действующие на шарик.

1. Сила тяжести \(F_{\text{т}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

2. Сила Лоренца \(F_{\text{л}} = q \cdot v \cdot B\), где \(v\) - скорость шарика.

Сила Лоренца является центростремительной силой и направлена к центру окружности, вокруг которой движется шарик.

Для установления равновесия двух сил, сила Лоренца должна быть равна силе тяжести:

\[m \cdot g = q \cdot v \cdot B\]

Так как \(v = \frac{{2\pi \cdot l}}{T}\), где \(T\) - период обращения шарика, а \(l\) - длина окружности, то, зная оба значения, можем решить это уравнение относительно \(T\):

\[T = \frac{{2\pi \cdot l}}{{v}} = \frac{{2\pi \cdot l}}{{\frac{{2\pi \cdot l}}{{T}} \cdot B}} = \frac{{2\pi \cdot l}}{{2\pi \cdot l \cdot B}} = \frac{1}{B}\]

Подставляя значения, получаем:

\[T = \frac{1}{0.1} = 10 \, \text{с}\]

Таким образом, время одного полного оборота шарика равно 10 секундам.