2.1. Өзгертіп отырып көрейік, тезінде 2Мм/с болатын цезийден шығадырылатын электрондардың, оның бетіне жету үшін сәуле

Спасибо за ваш вопрос! Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Для начала, давайте определим известные данные:
\(v\) - скорость электронов, которая равна 2 Мм/с (мегаметров в секунду);
\(\Phi\) - работа выхода, равная 1,8 эВ (электрон-вольты);
\(m_e\) - масса электрона, равная \(9,1 \times 10^{-31}\) кг;
\(1 \text{ эВ} = 1,6 \times 10^{-19}\) Дж;
\(c = 3 \times 10^8\) м/с.

Теперь, чтобы определить длину волны света (\(\lambda\)), необходимую для выхода электронов из поверхности цезия, мы можем использовать формулу де Бройля:
\(\lambda = \frac{h}{p}\),

где \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с);
\(p\) - импульс электрона, который можно выразить через его массу и скорость: \(p = m_e \cdot v\).

Затем, чтобы определить энергию фотона света (\(E\)), мы можем использовать формулу:
\(E = \frac{hc}{\lambda}\),

где \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с);
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с);
\(\lambda\) - длина волны света.

Искомая длина волны света будет такой, чтобы энергия фотона превышала работу выхода:
\(E > \Phi\).

Теперь, приступим к решению:

1. Рассчитаем импульс электрона:
\(p = m_e \cdot v\),
\(p = 9,1 \times 10^{-31} \times 2 \times 10^6\),
\(p = 1,82 \times 10^{-24}\) кг \(\cdot\) м/с.

2. Определим длину волны света:
\(\lambda = \frac{h}{p}\),
\(\lambda = \frac{6,63 \times 10^{-34}}{1,82 \times 10^{-24}}\),
\(\lambda \approx 3,63 \times 10^{-10}\) м.

3. Рассчитаем энергию фотона света:
\(E = \frac{hc}{\lambda}\),
\(E = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3,63 \times 10^{-10}}\).

4. Используя единицы измерения, преобразуем энергию фотона в электрон-вольты:
\(E = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3,63 \times 10^{-10}} \times \frac{1 \text{ эВ}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}}\),
\(E \approx 1,84\) эВ.

5. Сравниваем энергию фотона и работу выхода:
\(E > \Phi\).
Видим, что энергия фотона (1,84 эВ) больше работы выхода (1,8 эВ).

Таким образом, чтобы электроны, выходящие из цезия, достигли его поверхности, необходимо использовать свет с длиной волны около \(3,63 \times 10^{-10}\) м (или около 363 нм) и энергией около 1,84 эВ. Это позволит преодолеть работу выхода и освободить электроны из цезия.