Необходимо найти площадь участка квадратной формы, который имеет одну сторону, примыкающую к дому, и огражден

Хорошо, давайте начнем с решения задачи. Пусть сторона участка квадратной формы будет обозначена как \(x\) метров.

Мы знаем, что участок имеет одну сторону, примыкающую к дому. Согласно условию, остальные три стороны ограждены забором, отстоящим от участка на расстоянии 3 метра. Поэтому, чтобы найти площадь участка, мы можем вычесть площадь забора из общей площади квадрата.

Площадь квадрата определяется формулой \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны. Применяя эту формулу к нашей задаче, получаем:

\[S = x^2\]

Площадь забора - это площадь прямоугольника, который образуется из трех сторон забора. Длина каждой стороны ограды равна стороне участка плюс 3 метра. Таким образом, длина стороны забора будет \(x + 3\) метра. Площадь прямоугольника определяется формулой \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{забора}} = (x+3) \cdot x\]

Теперь мы можем найти площадь участка, вычтя площадь забора из площади квадрата:

\[S_{\text{участка}} = S - S_{\text{забора}} = x^2 - (x+3) \cdot x\]

Осталось найти длину всей ограды. Длина ограды равна сумме длин всех сторон прямоугольника. У нас есть одна сторона квадрата, примыкающая к дому, и три стороны забора. Таким образом, можно записать формулу для длины ограды:

\[L_{\text{ограды}} = x + 3 + x + 3 + x + 3\]

Суммируя все слагаемые, получаем:

\[L_{\text{ограды}} = 3x + 9\]

Итак, мы нашли площадь участка и длину ограды. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.