Небольшая шахта добывает уголь, имеющий два слоя, и производит три разных вида

Question

Математика: Небольшая шахта добывает уголь, имеющий два слоя, и производит три разных вида угля. За один час работы на верхнем слое можно получить 1 тонну антрацита, 5 тонн угля высшего качества и 2 тонны угля

Щавель · Accepted Answer

объемы добычи угля разных качеств. Какое количество часов работы на каждом слое шахты нужно продолжать ежедневно, чтобы удовлетворить требования по объемам добычи? Каковы будут ежедневные затраты на разработку шахты?

Для решения данной задачи, у нас есть два варианта - разработка верхнего слоя и разработка нижнего слоя. Нам необходимо удовлетворить требования по объемам добычи угля, минимизируя при этом затраты на разработку.

Пусть \(x\) - это количество часов работы на верхнем слое, а \(y\) - количество часов работы на нижнем слое.

Согласно условию задачи, мы должны добывать не менее 8 тонн антрацита, 30 тонн угля высшего качества и 8 тонн угля обычного качества ежедневно. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[x + 4y \geq 8\] (1)
\[5x + 6y \geq 30\] (2)
\[2x + y \geq 8\] (3)

Также нам необходимо минимизировать затраты на разработку шахты. По условию, разработка верхнего слоя стоит 100 долларов за час, а разработка нижнего слоя - 150 долларов за час. Таким образом, общие затраты на разработку шахты можно выразить следующим образом:

\[Затраты = 100x + 150y\]

Нашей задачей является решение этой системы уравнений и определение минимальных затрат на разработку шахты.

Небольшая шахта добывает уголь, имеющий два слоя, и производит три разных вида угля. За один час работы на верхнем слое

Щавель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!