Назвіть точку, яка є симетричною точки A відносно O-точки перетину діагоналей прямокутника ABCD

Чтобы найти симметричную точку A относительно точки O, нам необходимо использовать свойство симметрии.

Сначала нарисуем прямоугольник ABCD и отметим точки O и A.

\[
\begin{{array}}{{c}}
\text{{B}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{C}} \\
\quad \quad \downarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \downarrow \\
\text{{A}} \quad \quad \quad \quad \text{{O}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{D}} \\
\quad \quad \uparrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \uparrow \\
\text{{E}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{F}} \\
\end{{array}}
\]

Затем мы должны отразить точку A относительно точки O, прокладывая линию, перпендикулярную линии AO от точки O и затем продолжая ее дальше точки A. Давайте обозначим получившуюся точку как E на левой стороне прямоугольника и F на правой стороне прямоугольника:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\text{{B}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{C}} \\
\quad \quad \downarrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \downarrow \\
\text{{A}} \quad \quad \quad \quad \text{{O}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{D}} \\
\quad \quad \uparrow \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \uparrow \\
\text{{E}} \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \text{{F}} \\
\end{{array}}
\]

Теперь, точка A симметрична относительно точки O, так как отрезки OA и OF являются перпендикулярными и равными, и то же самое с отрезками OA и OE.

Таким образом, полученные точки E и F являются симметричными точками относительно точки O.