Назовите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители есть

Question

Математика: Назовите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители есть число 37, если в разложении всего два различных множителя

Карамель · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, требуется разложить все двузначные числа на их простые множители и проверить, есть ли среди них число 37. Затем мы должны выбрать из этих чисел только те, у которых только два различных множителя.

Давайте последовательно рассмотрим все двузначные числа и их разложение на простые множители:

10 = 2 × 5
11 - простое число
12 = 2 × 2 × 3
13 - простое число
14 = 2 × 7
15 = 3 × 5
16 = 2 × 2 × 2 × 2
17 - простое число
18 = 2 × 3 × 3
19 - простое число
20 = 2 × 2 × 5
21 = 3 × 7
22 = 2 × 11
23 - простое число
24 = 2 × 2 × 2 × 3
25 = 5 × 5
26 = 2 × 13
27 = 3 × 3 × 3
28 = 2 × 2 × 7
29 - простое число
30 = 2 × 3 × 5
31 - простое число
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
33 = 3 × 11
34 = 2 × 17
35 = 5 × 7
36 = 2 × 2 × 3 × 3
37 - простое число
38 = 2 × 19
39 = 3 × 13
40 = 2 × 2 × 2 × 5
41 - простое число
42 = 2 × 3 × 7
43 - простое число
44 = 2 × 2 × 11
45 = 3 × 3 × 5
46 = 2 × 23
47 - простое число
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
49 = 7 × 7
50 = 2 × 5 × 5

Итак, из всех двузначных чисел, у нас есть несколько чисел, в разложение которых входит число 37. Однако, у некоторых чисел есть больше двух различных множителей.
Таким образом, двузначные числа, в разложении которых есть число 37, и у которых только два различных множителя, являются: 37 и 74.

Назовите все двузначные числа, в разложении которых на простые множители есть число 37, если в разложении всего

Карамель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!