Найти значения неизвестных сторон и периметра прямоугольника. 1. Длина: 7 см, периметр: 84 см. 2. Ширина

кв. мм.

1. У нас есть прямоугольник с заданной длиной \(7\) см и периметром \(84\) см.
Давайте обозначим неизвестную ширину прямоугольника как \(x\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\).

Подставим значения из условия и выразим \(x\):
\(84 = 2 \times (7 + x)\).
\(84 = 14 + 2x\).
\(2x = 84 - 14\).
\(2x = 70\).
\(x = \frac{70}{2}\).
\(x = 35\).

Таким образом, ширина прямоугольника равна \(35\) см.

Для нахождения площади прямоугольника используется формула: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Подставим известные значения в формулу и вычислим площадь:
\(S = 7 \times 35\).
\(S = 245\).

Получаем, что площадь прямоугольника равна \(245\) кв. см.

2. У нас есть прямоугольник с заданной шириной \(16\) см и площадью \(80\) кв. см.
Обозначим неизвестную длину прямоугольника как \(y\) см.

Площадь прямоугольника также вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Подставим значения из условия и выразим \(y\):
\(80 = y \times 16\).
\(y = \frac{80}{16}\).
\(y = 5\).

Таким образом, длина прямоугольника равна \(5\) см.

Для нахождения периметра прямоугольника используется формула: \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\).

Подставим известные значения в формулу и вычислим периметр:
\(P = 2 \times (5 + 16)\).
\(P = 2 \times 21\).
\(P = 42\).

Получаем, что периметр прямоугольника равен \(42\) см.

3. У нас есть прямоугольник с заданной длиной \(35\) мм и периметром \(700\) мм.
Обозначим неизвестную ширину прямоугольника как \(z\) мм.

Подставим значения из условия и выразим \(z\):
\(700 = 2 \times (35 + z)\).
\(700 = 70 + 2z\).
\(2z = 700 - 70\).
\(2z = 630\).
\(z = \frac{630}{2}\).
\(z = 315\).

Таким образом, ширина прямоугольника равна \(315\) мм.

Для нахождения площади прямоугольника используется формула: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Подставим известные значения в формулу и вычислим площадь:
\(S = 35 \times 315\).
\(S = 11025\).

Получаем, что площадь прямоугольника равна \(11025\) кв. мм.

4. У нас есть прямоугольник с заданной шириной \(20\) м и площадью \(500\) кв. мм.
Обозначим неизвестную длину прямоугольника как \(w\) м.

Площадь прямоугольника также вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Подставим значения из условия и выразим \(w\):
\(500 = w \times 20\).
\(w = \frac{500}{20}\).
\(w = 25\).

Таким образом, длина прямоугольника равна \(25\) м.

Для нахождения периметра прямоугольника используется формула: \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\).

Подставим известные значения в формулу и вычислим периметр:
\(P = 2 \times (25 + 20)\).
\(P = 2 \times 45\).
\(P = 90\).

Получаем, что периметр прямоугольника равен \(90\) м.