Найти значение угла КМР в градусах, если дана MP-касательная к окружности

Question

Геометрия: Найти значение угла КМР в градусах, если дана MP-касательная к окружности и известно, что угол КМР равен 30 градусам

Лось · Accepted Answer

Дано: Угол КМР равен 30 градусам, MP является касательной к окружности.

Мы должны найти значение угла КМР в градусах.

Определение: Касательная к окружности — это прямая, которая касается окружности в одной точке и не пересекает ее. Угол, составленный касательной и хордой, равен половине измеренной дуги (либо дугам) окружности.

Решение:

1. На рисунке проведем окружность и отметим точку касания касательной MP с окружностью.

\[Далее я описываю рисунок, на котором проведена окружность и нанесена касательная MP\]

2. Для нахождения значения угла КМР, нам необходимо знать значение дуги, которой соответствует этот угол.

3. Переходим к определению: угол, составленный касательной и хордой, равен половине измеренной дуги окружности.

4. Поскольку угол КМР равен 30 градусам, то значение измеренной дуги окружности, соответствующей этому углу, будет равно удвоенному значению этого угла, то есть 60 градусов.

5. В результате, угол КМР равен 30 градусам.

Ответ: Угол КМР равен 30 градусам.

Найти значение угла КМР в градусах, если дана MP-касательная к окружности и известно, что угол КМР равен 30 градусам

Лось

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!