Найдите разность между двумя внешними углами треугольника, если один

Question

Геометрия: Найдите разность между двумя внешними углами треугольника, если один из них вдвое больше другого, при условии, что внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов

Станислав · Accepted Answer

Конечно! Давайте пошагово решим задачу.

У нас есть треугольник, в котором один из внешних углов (назовем его А) вдвое больше другого внешнего угла (назовем его В). Мы также знаем, что внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов.

Давайте предположим, что угол В равен х градусам. Так как угол А вдвое больше угла В, то угол А равен 2х градусам.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Зная это, мы можем записать следующее уравнение:

Внутренний угол + угол А + угол В = 180

Подставим известные значения:

60 + 2х + х = 180

Сгруппируем похожие члены:

3х + 60 = 180

Теперь избавимся от константы, вычтя 60 с обеих сторон уравнения:

3х = 120

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение х:

х = 40

Таким образом, мы получили, что угол В равен 40 градусам. А так как угол А вдвое больше угла В, то угол А равен 2 * 40 = 80 градусам.

Теперь нам нужно найти разность между двумя внешними углами треугольника. Для этого нужно отнять значение угла В от значения угла А:

Разность = А - В = 80 - 40 = 40 градусов.

Таким образом, разность между двумя внешними углами треугольника равна 40 градусам.

Найдите разность между двумя внешними углами треугольника, если один из них вдвое больше другого, при условии

Станислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!