Найти значение tg(a - 45), когда ctg(a) уже известен.
Турандот
Чтобы найти значение \( \text{tg}(a - 45) \), необходимо знать значение \( \text{ctg}(a) \). Прежде чем перейти к решению, давайте вспомним связь между тангенсом и котангенсом.
Связь между тангенсом и котангенсом выражается следующим образом:
\[ \text{tg}(a) = \frac{1}{\text{ctg}(a)} \]
Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти значение \( \text{tg}(a - 45) \). Для этого заменим \( \text{ctg}(a) \) на известное значение.
Пусть \( \text{ctg}(a) = x \), где \( x \) - известное значение. Тогда:
\[ \text{tg}(a) = \frac{1}{\text{ctg}(a)} = \frac{1}{x} \]
Теперь мы можем найти значение \( \text{tg}(a - 45) \), используя формулу тангенса для разности углов:
\[ \text{tg}(a - 45) = \frac{\text{tg}(a) - \text{tg}(45)}{1 + \text{tg}(a) \cdot \text{tg}(45)} \]
Заменив \( \text{tg}(a) \) на \( \frac{1}{x} \) и \( \text{tg}(45) \) на \( 1 \), получим:
\[ \text{tg}(a - 45) = \frac{\frac{1}{x} - 1}{1 + \frac{1}{x}} \]
Это и есть искомое значение \( \text{tg}(a - 45) \) в зависимости от известного значения \( \text{ctg}(a) \).
Связь между тангенсом и котангенсом выражается следующим образом:
\[ \text{tg}(a) = \frac{1}{\text{ctg}(a)} \]
Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти значение \( \text{tg}(a - 45) \). Для этого заменим \( \text{ctg}(a) \) на известное значение.
Пусть \( \text{ctg}(a) = x \), где \( x \) - известное значение. Тогда:
\[ \text{tg}(a) = \frac{1}{\text{ctg}(a)} = \frac{1}{x} \]
Теперь мы можем найти значение \( \text{tg}(a - 45) \), используя формулу тангенса для разности углов:
\[ \text{tg}(a - 45) = \frac{\text{tg}(a) - \text{tg}(45)}{1 + \text{tg}(a) \cdot \text{tg}(45)} \]
Заменив \( \text{tg}(a) \) на \( \frac{1}{x} \) и \( \text{tg}(45) \) на \( 1 \), получим:
\[ \text{tg}(a - 45) = \frac{\frac{1}{x} - 1}{1 + \frac{1}{x}} \]
Это и есть искомое значение \( \text{tg}(a - 45) \) в зависимости от известного значения \( \text{ctg}(a) \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
