Найти значениe силы взаимодействия (F) между двумя одинаковыми квадратными плоскими контурами со стороной a

Хорошо, чтобы найти силу взаимодействия между двумя квадратными плоскими контурами, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа.

Перед тем как начать, давайте разберемся с обозначениями:
- F - сила взаимодействия между контурами (что мы хотим найти)
- I - ток, проходящий через каждый контур (I = 10 А)
- a - сторона квадратного контура (a = 20 см = 0.2 м)
- d - расстояние между соответствующими сторонами контуров (d = 2 мм = 0.002 м)

Используя закон Био-Савара-Лапласа, можно выразить силу взаимодействия между двумя контурами:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot a^2}}{{2 \cdot \pi \cdot d}} \]

Где:
- \( \mu_0 \) - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) T·m/A)
- \( I_1 \) и \( I_2 \) - токи, проходящие через контуры (в нашем случае оба равны 10 А)
- \( a^2 \) - квадрат стороны контура
- \( 2 \cdot \pi \cdot d \) - периметр окружности с радиусом d

Теперь, подставим значения в формулу и рассчитаем силу взаимодействия:

\[ F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 10 \cdot 10 \cdot (0.2^2)}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.002}} \]

Упрощая выражение, получим:

\[ F = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 10 \cdot 10 \cdot 0.04}}{{0.002}} \]

Вычисляя дальше, получим:

\[ F = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 10 \cdot 10 \cdot 0.04}}{{0.002}} \approx 8 \times 10^{-2} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми квадратными плоскими контурами составляет около \( 8 \times 10^{-2} \) Ньютонов.