Найти время и расстояние, на котором произошло разгон грузовика массой 6 тонн от скорости 54 км/ч до 90 км/ч

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона - законом движения тела при действии силы. Формула, которую мы будем использовать, имеет следующий вид:

\[ F = m \cdot a \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, а \( a \) - ускорение.

В нашем случае мы можем раскрыть силу \( F \) по формуле:

\[ F = m \cdot \Delta v = m \cdot \frac{v_2 - v_1}{t} \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости (разность между конечной и начальной скоростью), \( v_1 \) и \( v_2 \) - начальная и конечная скорость соответственно, \( t \) - время разгона грузовика.

Мы знаем, что начальная скорость \( v_1 = 54 \, \text{км/ч} \), конечная скорость \( v_2 = 90 \, \text{км/ч} \) и масса грузовика \( m = 6 \, \text{тонн} = 6000 \, \text{кг} \).

Также у нас есть формула для расчета расстояния, пройденного при равноускоренном движении тела:

\[ s = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

где \( s \) - расстояние, \( v_1 \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение. В нашем случае, ускорение \( a \) равно \( \frac{F}{m} \).

Теперь, давайте приступим к решению задачи:

1. Выпишем известные данные:
Начальная скорость \( v_1 = 54 \, \text{км/ч} \)
Конечная скорость \( v_2 = 90 \, \text{км/ч} \)
Масса грузовика \( m = 6000 \, \text{кг} \)

2. Рассчитаем изменение скорости, используя формулу:
\[ \Delta v = v_2 - v_1 = 90 - 54 = 36 \, \text{км/ч} \]

3. Переведем изменение скорости в метры в секунду:
36 км/ч = 36 * 1000 м / (60 * 60) сек = 10 м/с

4. Рассчитаем ускорение с помощью формулы:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{m \cdot \Delta v}{t \cdot m} = \frac{\Delta v}{t} \]

Здесь у нас есть две неизвестные переменные - ускорение \( a \) и время \( t \). Давайте рассмотрим формулу для расчета расстояния, чтобы получить промежуточное уравнение.

5. Используя формулу для расчета расстояния:
\[ s = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Мы можем заметить, что при разгоне грузовика расстояние \( s \) будет равно расстоянию разгона.

Подставляем известные значения:
\( s = 54 \, \text{км/ч} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)

6. Продолжаем выражение, используя промежуточное уравнение:
\( s = 54 \, \text{км/ч} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \frac{\Delta v}{t} \cdot t^2 \)

7. Упрощаем уравнение:
\( s = 54 \, \text{км/ч} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \Delta v \cdot t \)

Мы получили уравнение, которое связывает расстояние \( s \) и время \( t \).

8. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти время и расстояние разгона. Для этого нам нужно знать значение \( t \) или \( s \). Если мы узнаем одно из них, мы сможем легко вычислить оставшуюся переменную.

9. Ответ на эту задачу представляется двумя величинами - время разгона \( t \) и расстояние разгона \( s \).

В зависимости от того, какую информацию известно, вы можете использовать полученные уравнения для решения задачи. Если вы знаете время разгона \( t \), то можно подставить его значение в уравнение и рассчитать расстояние. Если вы знаете расстояние разгона \( s \), то можно подставить его значение в уравнение и рассчитать время.

Пожалуйста, укажите, какую информацию вам известно чтобы мы могли продолжить с решением задачи.