Найти сумму x+y с точностью до 0.01. При x=1.08*10^-3 и y=6.08*10^-2

Хорошо, давайте найдем сумму \(x\) и \(y\) с точностью до \(0.01\). Для этого нам нужно сложить значения \(x\) и \(y\).

Задано:
\(x = 1.08 \times 10^{-3}\)
\(y = 6.08 \times 10^{-2}\)

Для начала, давайте приведем оба числа к общему порядку. Для этого умножим \(x\) на \(10^{2}\) и \(y\) на \(10^{3}\).

\(x = 1.08 \times 10^{-3} \times 10^{2} = 1.08 \times 10^{-3+2} = 1.08 \times 10^{-1}\)
\(y = 6.08 \times 10^{-2} \times 10^{3} = 6.08 \times 10^{-2+3} = 6.08 \times 10^{1}\)

Теперь мы можем сложить \(x\) и \(y\):

\(x + y = 1.08 \times 10^{-1} + 6.08 \times 10^{1}\)

Чтобы сложить числа, у которых разные показатели степени, нам нужно привести их к одному порядку.

Давайте сравним показатели степени чисел. \(x\) имеет показатель степени \(-1\), а \(y\) имеет показатель степени \(1\). Чтобы выровнять показатели степени, увеличим \(x\) на \(10\) раз, поделив его на \(10\), и уменьшим \(y\) на \(10\) раз, умножив его на \(0.1\).

\(x + y = (1.08 \times 10^{-1}) + (6.08 \times 10^{1})\)

\(x + y = (1.08 \times 10^{-1}) + (0.608 \times 10^{2})\)

Теперь, чтобы сложить числа, мы можем просто сложить коэффициенты перед показателями степени:

\(x + y = 1.08 + 0.608 \times 10^{2}\)

\(x + y = 1.08 + 60.8\)

\(x + y = 61.88\)

Таким образом, сумма \(x\) и \(y\) с точностью до \(0.01\) равна \(61.88\).