Найти силу, которая действует на электрон в центре сферы, находящейся на расстоянии 5 см от бесконечной равномерно

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами в электростатике.

Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = \frac {k \cdot q_1 \cdot q_2} {r^2} \],
где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная (приближенное значение для воздуха ~9x10^9 Н·м^2/Кл^2), \( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, у нас есть заряженная плоскость, которая создает электрическое поле и воздействует на электрон. Мы должны найти силу, действующую на электрон, когда он находится в центре сферы, расположенной на расстоянии 5 см от плоскости.

Для начала, давайте найдем заряд, создаваемый плоскостью. Дано, что поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы радиуса 10 см составляет 0.075 мВб. Поток выражается через заряд, закон Гаусса и формулу потока:
\[ \Phi = \frac {Q} {\varepsilon_0} \],
где \( \Phi \) - поток вектора напряженности электрического поля, \( Q \) - заряд, создаваемый плоскостью, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (~8.85x10^-12 Кл^2/Н·м^2).

Распишем формулу потока:
\[ \Phi = E \cdot S = \frac {Q} {\varepsilon_0} \],
где \( E \) - вектор напряженности электрического поля, \( S \) - площадь поверхности сферы.

Теперь мы можем найти заряд, создаваемый плоскостью:
\[ Q = \Phi \cdot \varepsilon_0 \].

Подставив значения, получим:
\[ Q = 0.075 \cdot 8.85x10^-12 \approx 6.638x10^-13 Кл \].

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на электрон. Мы имеем дело с точечными зарядами - заряд плоскости \( Q \) и заряд электрона \( e \) (~1.6x10^-19 Кл), поэтому используем закон Кулона.

Расстояние \( r \) между электроном и плоскостью составляет 5 см, то есть 0.05 м.

Подставив значения, получим:
\[ F = \frac {9x10^9 \cdot 6.638x10^-13 \cdot 1.6x10^-19} {0.05^2} \approx 3.383x10^-7 H \].

Таким образом, сила, действующая на электрон в центре сферы, составляет примерно 3.383x10^-7 H.

Теперь давайте представим графическое изображение системы. Мы имеем плоскость с распределением заряда и сферу с электроном в ее центре, находящуюся на расстоянии 5 см от плоскости. Сила взаимодействия действует между плоскостью и электроном в направлении, указывающем на плоскость.


Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи и получить представление о системе.