Найти решение уравнения для x: корень из 3tg2x+1=0
Artemiy
Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.
У нас есть уравнение: \(\sqrt{3\tan^2x + 1} = 0\).
Первым шагом у нас будет избавление от квадратного корня. Чтобы сделать это, возводим обе части уравнения в квадрат:
\((\sqrt{3\tan^2x + 1})^2 = 0^2\).
Это приведет нас к следующему:
\(3\tan^2x + 1 = 0\).
Теперь избавимся от единицы, вычитая ее с обеих сторон уравнения:
\(3\tan^2x = -1\).
Дальше, чтобы найти решение уравнения для x, нужно избавиться от умножения на 3. Для этого разделим обе части уравнения на 3:
\(\frac{3\tan^2x}{3} = \frac{-1}{3}\).
Получаем:
\(\tan^2x = -\frac{1}{3}\).
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\(\sqrt{\tan^2x} = \sqrt{-\frac{1}{3}}\).
Поскольку тангенс не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений в действительных числах. Таким образом, решение данного уравнения для x в действительных числах не существует.
Для уравнений с тангенсом иногда возможны так называемые "псевдорешения" в виде \(\left( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \right)\), где k - любое целое число. Однако, в данном случае такие псевдорешения не применимы, поскольку функция корня из отрицательного числа не имеет смысла в действительных числах.
У нас есть уравнение: \(\sqrt{3\tan^2x + 1} = 0\).
Первым шагом у нас будет избавление от квадратного корня. Чтобы сделать это, возводим обе части уравнения в квадрат:
\((\sqrt{3\tan^2x + 1})^2 = 0^2\).
Это приведет нас к следующему:
\(3\tan^2x + 1 = 0\).
Теперь избавимся от единицы, вычитая ее с обеих сторон уравнения:
\(3\tan^2x = -1\).
Дальше, чтобы найти решение уравнения для x, нужно избавиться от умножения на 3. Для этого разделим обе части уравнения на 3:
\(\frac{3\tan^2x}{3} = \frac{-1}{3}\).
Получаем:
\(\tan^2x = -\frac{1}{3}\).
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\(\sqrt{\tan^2x} = \sqrt{-\frac{1}{3}}\).
Поскольку тангенс не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений в действительных числах. Таким образом, решение данного уравнения для x в действительных числах не существует.
Для уравнений с тангенсом иногда возможны так называемые "псевдорешения" в виде \(\left( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \right)\), где k - любое целое число. Однако, в данном случае такие псевдорешения не применимы, поскольку функция корня из отрицательного числа не имеет смысла в действительных числах.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
