Найти работу, совершенную консервативной силой при перемещении материальной точки массой из одной координаты в другую

Для решения данной задачи, нам необходимо найти работу \( W \), совершенную консервативной силой, при перемещении материальной точки от одной координаты в другую. Нам дано, что составляющая силы вдоль оси зависит от координаты \( x \) и задана законом \( F(x) \).

Работа, совершенная консервативной силой, можно выразить через потенциальную энергию \( U(x) \) следующим образом:

\[ W = U(x_2) - U(x_1) \]

где \( U(x) \) - потенциальная энергия точки в поле этой силы, а \( x_1 \) и \( x_2 \) - начальная и конечная координаты соответственно.

Для нахождения работы \( W \), сначала нужно найти потенциальную энергию \( U(x) \). Для этого, интегрируем составляющую силы \( F(x) \) по координате \( x \):

\[ U(x) = - \int F(x) dx \]

Таким образом, найденную потенциальную энергию, мы можем использовать для расчета работы \( W \).

Теперь построим график зависимости работы \( W \) от величины координаты \( x \). Для этого, выберем несколько значений \( x \), рассчитаем соответствующую работу \( W \) для каждого значения \( x \), и построим график, где по оси абсцисс будет отложена величина координаты \( x \), а по оси ординат - работа \( W \).

Обратите внимание, что для построения графика нам понадобится явное выражение для функции \( F(x) \), чтобы интегрировать ее и получить представление о потенциальной энергии \( U(x) \). Если у вас есть такая функция \( F(x) \), то пожалуйста, укажите ее, и я помогу произвести расчеты и построить график.