Найти отношение p2/p1, где p1 - исходное давление, и p2 - давление после

Question

Физика: Найти отношение p2/p1, где p1 - исходное давление, и p2 - давление после увеличения длины свободного пробега в 3 раза при постоянной температуре одной моли кислорода (m=32 г/моль) в сосуде

Snezhok · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между объёмом газа и его давлением при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом:

p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}

где

p_{1}

и

p_{2}

- давления исходного и изменённого состояний газа соответственно,

V_{1}

и

V_{2}

- объёмы соответствующих состояний.

Изначально в задаче у нас имеется информация о молярной массе кислорода (

m

) и количестве вещества кислорода (

n

). Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы связать количество вещества (

n

), объём (

V

), давление (

p

) и температуру (

T

):

p V = n R T

Где:

R

- универсальная газовая постоянная (

8.314 Дж/(моль \cdot К)

)

T

- температура в Кельвинах

Рассчитаем начальный объем газа

V_{1}

при исходном давлении

p_{1}

:

p_{1} V_{1} = n R T

V_{1} = \frac{n R T}{p_{1}}

Затем мы должны рассчитать объем газа

V_{2}

для новой ситуации, когда длина свободного пробега увеличивается в 3 раза. Так как количество вещества и температура не меняются, закон Бойля-Мариотта становится:

p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}

V_{2} = \frac{p_{1} V_{1}}{p_{2}}

Теперь мы можем найти отношение

\frac{p_{2}}{p_{1}}

:

\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{p_{1} V_{1}}{p_{2} V_{2}} = \frac{p_{1} V_{1}}{p_{1} V_{1} / 3} = 3

Таким образом, отношение

\frac{p_{2}}{p_{1}}

равно 3.

После всех математических выкладок и логических рассуждений мы получаем ответ: отношение

p_{2} / p_{1}

равно 3.

Найти отношение p2/p1, где p1 - исходное давление, и p2 - давление после увеличения длины свободного пробега в 3 раза

Snezhok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!