Найти отношение p2/p1, где p1 - исходное давление, и p2 - давление после увеличения длины свободного пробега в 3 раза

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между объёмом газа и его давлением при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом:

\[p_1V_1 = p_2V_2\]

где \(p_1\) и \(p_2\) - давления исходного и изменённого состояний газа соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объёмы соответствующих состояний.

Изначально в задаче у нас имеется информация о молярной массе кислорода (\(m\)) и количестве вещества кислорода (\(n\)). Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы связать количество вещества (\(n\)), объём (\(V\)), давление (\(p\)) и температуру (\(T\)):
\[pV = nRT\]

Где:
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\))
\(T\) - температура в Кельвинах

Рассчитаем начальный объем газа \(V_1\) при исходном давлении \(p_1\):
\[p_1V_1 = nRT\]
\[V_1 = \frac{{nRT}}{{p_1}}\]

Затем мы должны рассчитать объем газа \(V_2\) для новой ситуации, когда длина свободного пробега увеличивается в 3 раза. Так как количество вещества и температура не меняются, закон Бойля-Мариотта становится:
\[p_1V_1 = p_2V_2\]
\[V_2 = \frac{{p_1V_1}}{{p_2}}\]

Теперь мы можем найти отношение \(\frac{{p_2}}{{p_1}}\):
\[\frac{{p_2}}{{p_1}} = \frac{{p_1V_1}}{{p_2V_2}} = \frac{{p_1V_1}}{{p_1V_1/3}} = 3\]

Таким образом, отношение \(\frac{{p_2}}{{p_1}}\) равно 3.

После всех математических выкладок и логических рассуждений мы получаем ответ: отношение \(p_2/p_1\) равно 3.