Найти объем прямой призмы с трапецией основаниями 5 см и 47 см и боковыми

Question

Геометрия: Найти объем прямой призмы с трапецией основаниями 5 см и 47 см и боковыми сторонами 26 см и 40 см и заданной высотой

Krokodil · Accepted Answer

Хорошо! Для начала рассмотрим, что такое объем прямой призмы. Объем прямой призмы - это количество пространства, занимаемое призмой. Он вычисляется умножением площади основания на высоту призмы.

В нашем случае у нас есть заданные размеры трапециевидного основания призмы и заданная высота, поэтому мы можем найти объем, используя эти значения.

1. Найдем площадь трапеции. Формула для площади трапеции:
\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]
где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

2. Подставим известные значения в формулу:
\[ S = \frac{(5 + 47) \cdot h}{2} \]

3. Выполним вычисления:
\[ S = \frac{52 \cdot h}{2} = 26h \]

4. Теперь, чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы:
\[ V = S \cdot h \]

5. Подставим значение площади трапеции в формулу объема:
\[ V = 26h \cdot h = 26h^2 \]

6. Теперь у нас есть формула для объема прямой призмы в зависимости от высоты \( h \).

Вот формула для объема прямой призмы с трапециевидными основаниями:
\[ V = 26h^2 \]

Таким образом, чтобы найти объем прямой призмы, необходимо возвести высоту в квадрат и умножить на 26. Не забудьте подставить значение высоты, которое вам дано, в эту формулу, чтобы получить окончательный ответ.

Найти объем прямой призмы с трапецией основаниями 5 см и 47 см и боковыми сторонами 26 см и 40 см и заданной высотой

Krokodil

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!