Каков результат сложения 3/5 и частного от деления 4/7 на 5/21? (подразумевается, что требуется подробное вычисление

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был максимально понятен.

Шаг 1: Найдем частное от деления 4/7 на 5/21.

Для этого нам нужно разделить дробь 4/7 на дробь 5/21. Запишем это выражение:

\[\frac{4}{7} \div \frac{5}{21}\]

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй. То есть, мы умножаем 4/7 на инверсию дроби 5/21. Инверсия дроби 5/21 будет выглядеть следующим образом: 21/5.

Шаг 2: Умножим 4/7 на 21/5.

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Запишем это выражение:

\[\frac{4}{7} \times \frac{21}{5}\]

Умножим числитель числителем и знаменатель знаменателем:

\[\frac{4 \times 21}{7 \times 5}\]

Решим числители и знаменатели:

\[\frac{84}{35}\]

Шаг 3: Теперь найдем результат сложения 3/5 и 84/35.

Чтобы сложить дроби, знаменатели должны быть одинаковыми. Заметим, что дробь 3/5 имеет знаменатель 5, а дробь 84/35 имеет знаменатель 35. Найдем общий знаменатель, который будет равен наименьшему общему кратному знаменателей 5 и 35. Наименьшим общим кратным будет число 35.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

Приведем дробь 3/5 к дроби с знаменателем 35:

\[\frac{3}{5} \times \frac{7}{7} = \frac{21}{35}\]

Шаг 5: Произведем сложение 21/35 и 84/35:

\[\frac{21}{35} + \frac{84}{35} = \frac{105}{35}\]

Дробь 105/35 можно сократить на их наибольший общий делитель, который равен 35. Разделим числитель и знаменатель на 35:

\[\frac{105}{35} = \frac{3}{1}\]

Ответ: результат сложения \(\frac{3}{5}\) и частного от деления \(\frac{4}{7}\) на \(\frac{5}{21}\) равен \(\frac{3}{1}\).