Найти координаты точек деления отрезка AB на пять равных частей, если известно, что координаты точки A(6; -2), а B(12

Для решения данной задачи вам понадобятся некоторые знания о работе с координатами точек и нахождении пропорций. Дадим подробное пошаговое решение.

Шаг 1: Найдите разницу между координатами точки B и точки A. Для этого вычтите x-координату точки A из x-координаты точки B и y-координату точки A из y-координаты точки B.
\[
\Delta x = B_x - A_x
\]
\[
\Delta y = B_y - A_y
\]

В данной задаче:
\[
\Delta x = 12 - 6 = 6
\]
\[
\Delta y = -2 - (-2) = 0
\]

Шаг 2: Разделите разницу между координатами на пять равных частей. Для этого поделите \(\Delta x\) и \(\Delta y\) каждое на пять.
\[
\Delta x_5 = \frac{{\Delta x}}{{5}}
\]
\[
\Delta y_5 = \frac{{\Delta y}}{{5}}
\]

В данной задаче:
\[
\Delta x_5 = \frac{{6}}{{5}} = 1.2
\]
\[
\Delta y_5 = \frac{{0}}{{5}} = 0
\]

Шаг 3: Найдите координаты каждой точки деления, добавляя соответствующую часть \(\Delta x_5\) и \(\Delta y_5\) к координатам точки A.

Точка деления 1:
\[
P_1(x_1, y_1) = (6 + \Delta x_5, -2 + \Delta y_5) = (6 + 1.2, -2 + 0) = (7.2, -2)
\]

Точка деления 2:
\[
P_2(x_2, y_2) = (6 + 2 \cdot \Delta x_5, -2 + 2 \cdot \Delta y_5) = (6 + 2 \cdot 1.2, -2 + 2 \cdot 0) = (8.4, -2)
\]

Точка деления 3:
\[
P_3(x_3, y_3) = (6 + 3 \cdot \Delta x_5, -2 + 3 \cdot \Delta y_5) = (6 + 3 \cdot 1.2, -2 + 3 \cdot 0) = (9.6, -2)
\]

Точка деления 4:
\[
P_4(x_4, y_4) = (6 + 4 \cdot \Delta x_5, -2 + 4 \cdot \Delta y_5) = (6 + 4 \cdot 1.2, -2 + 4 \cdot 0) = (10.8, -2)
\]

Точка деления 5:
\[
P_5(x_5, y_5) = (6 + 5 \cdot \Delta x_5, -2 + 5 \cdot \Delta y_5) = (6 + 5 \cdot 1.2, -2 + 5 \cdot 0) = (12, -2)
\]

Итак, координаты пяти точек деления на отрезке AB равны:
\[
P_1(7.2, -2),\ P_2(8.4, -2),\ P_3(9.6, -2),\ P_4(10.8, -2),\ P_5(12, -2)
\]

Обратите внимание, что координата y для всех точек деления имеет значение -2, так как отрезок AB расположен горизонтально.