Найти: какой объем у правильной четырехугольной пирамиды sabcd, если он равен 88. Точка e расположена на ребре

Чтобы найти объем треугольной пирамиды \(EBCD\), нам необходимо знать площадь его основания и высоту этой пирамиды.

Дано, что вершина \(E\) расположена на ребре \(SA\) и делит его в отношении 5:3 от вершины \(S\). Значит, доля ребра \(SE\) равна \(\frac{5}{8}\), а доля ребра \(EA\) равна \(\frac{3}{8}\).

Поскольку пирамида \(SABCD\) является правильной четырехугольной пирамидой, площадь ее основания \(SABC\) можно найти, используя формулу площади треугольника.

Пусть длина стороны основания \(SABC\) равна \(a\), а высота этого треугольника, проведенная из вершины \(S\), равна \(h\).

Так как треугольник \(SAB\) является прямоугольным (так как это прямоугольная пирамида), то площадь этого треугольника равна половине произведения длин его катетов:

\[S_{SAB} = \frac{1}{2} \cdot SA \cdot SB\]

Поскольку пирамида \(SABCD\) - правильная пирамида, то площадь треугольника \(SAB\) также равна площади треугольника \(SBC\), а значит, мы можем выразить длину катета \(SB\) через известные величины:

\[SB = \frac{2 \cdot S_{SAB}}{SA} = \frac{2 \cdot S_{SBC}}{SC}\]

Теперь наша задача - найти значение площади основания \(SABC\) и высоту \(h\) треугольной пирамиды \(SABCD\).

Для этого нам нужна дополнительная информация. Нужны значения длин ребер \(SA\) и \(SC\) (так как известно, что пирамида \(SABCD\) имеет объем 88).

После того, как мы найдем эти значения, мы можем продолжить решение и найти объем треугольной пирамиды \(EBCD\).