Найти длину отрезка AD, если известно, что CN = 4,7; AB = 2,3; BN = 5,8

Чтобы найти длину отрезка AD, мы можем использовать теорему Пифагора и свойство медианы треугольника.

Во-первых, мы знаем, что AB и BN - это стороны прямоугольного треугольника ANB, а CN - это медиана этого треугольника. Медиана треугольника делит каждую сторону пополам. Таким образом, мы можем предположить, что AN = BN = 5,8 / 2 = 2,9.

Теперь, чтобы найти AD, нам нужно найти длину стороны ND и прибавить ее к длине стороны AN. Для этого давайте использовать теорему Пифагора для треугольника CND.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Применяя это к треугольнику CND, мы получаем:

\[ ND^2 = CN^2 + CD^2 \]

Нам известно значение CN (4,7), и мы хотим найти значение CD. Но внимание: CD - это половина длины стороны AD. Таким образом, вместо CD мы будем использовать CD/2.

\[ ND^2 = CN^2 + (CD/2)^2 \]

Теперь мы должны найти CD/2. Мы знаем, что CA - это медиана для треугольника ANB, а медиана делит каждую сторону пополам. Таким образом, CD/2 = CA = AB/2.

Мы знаем значение AB (2,3), поэтому:

CD/2 = AB/2 = 2,3/2 = 1,15

Теперь мы можем заменить значения в нашем уравнении:

\[ ND^2 = 4,7^2 + 1,15^2 \]

\[ ND^2 = 22,09 + 1,3225 \]

\[ ND^2 = 23,4125 \]

Чтобы найти ND, мы возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ ND = \sqrt{23,4125} \]

\[ ND \approx 4,84 \]

И наконец, чтобы найти AD, мы должны присоединить ND к AN:

AD = AN + ND = 2,9 + 4,84 = 7,74

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 7,74.