Найти длину медианы, проведенной из вершины А треугольника с вершинами

Question

Геометрия: Найти длину медианы, проведенной из вершины А треугольника с вершинами А(1; 4), В(3; -9) и С(-5

Полярная · Accepted Answer

Для решения задачи найдем сначала координаты точек B и C. Далее, используя формулу для медианы, найдем координаты точки D, которая является серединой стороны BC. От точки D проведем отрезок AD и найдем его длину, которая будет равна длине медианы, проведенной из вершины A треугольника ABC.

1. Найдем координаты точек B и C:
Координаты точки B: x = 3, y = -9.
Координаты точки C: x = -5, y = -3.

2. Найдем координаты точки D, используя середину стороны BC:
xD = (xB + xC) / 2 = (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1.
yD = (yB + yC) / 2 = (-9 + (-3)) / 2 = -12 / 2 = -6.

3. Теперь найдем длину медианы AD:
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

Координаты точки A: x = 1, y = 4.
Расстояние между точками A и D: d = √((x - xD)^2 + (y - yD)^2) = √((1 - (-1))^2 + (4 - (-6))^2)
= √((1 + 1)^2 + (4 + 6)^2) = √(2^2 + 10^2) = √(4 + 100) = √104.

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины A треугольника ABC, равна √104 или примерно 10.198.

Найти длину медианы, проведенной из вершины А треугольника с вершинами А(1; 4), В(3; -9) и С(-5

Полярная

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!