Что означает QRSM = 18 и Pqrsm = 48 в равнобедренной трапеции FE с медианой

Чтобы понять задачу, давайте разберемся с некоторыми терминами. У нас есть равнобедренная трапеция с названием FE и одной из ее медиан Pqrsm. Медиана - это отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции.

В задаче у нас есть два условия: QRSM = 18 и Pqrsm = 48. Чтобы понять, что они представляют собой, давайте посмотрим на рисунок, чтобы найти соответствующие стороны и углы.

Поскольку трапеция FE - равнобедренная, это значит, что две ее боковые стороны равны. Пусть эти стороны равны a, а основания трапеции FE - это стороны b и c. Итак, у нас есть равные стороны a и a, и основания b и c.

На рисунке мы видим, что медиана Pqrsm, на самом деле, является высотой трапеции, потому что проходит перпендикулярно основаниям. Значит, Pqrsm - это высота трапеции.

Теперь давайте перейдем к условиям задачи. У нас написано QRSM = 18 и Pqrsm = 48. QRSM - это диагональ трапеции, которая соединяет вершины Q и S. Диагонали трапеции делятся пополам в точке, где пересекаются. Поэтому QRSM = 18 означает, что отрезок QM (или SM) равен 18.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы решить задачу. Давайте построим соответствующую схему:

\[
\begin{array}{c}
F\ \ \ \ \ E \\
|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \