Найдутся хотя бы двое учеников, которые любят как красный, так и синий цвет. Каждый ученик из этого класса привлекается

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово и внимательно прочитаем условие.

У нас есть класс, состоящий из учеников, и мы должны найти хотя бы двух учеников, которые любят и красный, и синий цвета. Первое условие говорит нам, что каждый ученик привлекается обоими цветами, то есть каждый ученик в классе любит и красный, и синий цвета.

Далее, второе условие говорит нам, что каждый ученик, который предпочитает красный цвет, обязательно оценивает синий цвет. Это означает, что если ученик любит красный цвет, то он автоматически оценивает и синий цвет.

Наконец, третье условие говорит нам, что менее половины класса интересуют и красный, и синий цвета.

Чтобы найти хотя бы двух учеников, которые любят оба цвета, нам необходимо применить принцип включения-исключения.

Давайте обозначим через \( A \) множество учеников, которые любят красный цвет, и через \( B \) множество учеников, которые любят синий цвет.

Так как каждый ученик из класса привлекается обоими цветами, то каждый ученик должен входить как в множество \( A \), так и в множество \( B \). Обозначим это через \( A \cap B \).

Теперь, используя принцип включения-исключения, мы можем записать следующее:

\[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|.\]

Здесь \( |A| \) обозначает количество учеников, которые любят красный цвет, а \( |B| \) - количество учеников, которые любят синий цвет.

Мы также знаем, что менее половины класса интересуют и красный, и синий цвета. То есть, количество учеников, которые любят и красный, и синий цвета, должно быть меньше, чем половина класса. Обозначим половину класса через \( N \), где \( N \) - общее количество учеников в классе. Тогда условие записывается в следующем виде:

\[|A \cap B| < \frac{N}{2}.\]

Теперь, для решения задачи, давайте применим перебор и начнем с наименьшего возможного количества учеников в классе.

Если в классе только один ученик, то условие не выполняется, так как у нас должно быть хотя бы двое учеников, которые любят оба цвета.

Если в классе два ученика, то условие выполняется, так как каждый ученик должен любить оба цвета.

Таким образом, мы нашли двух учеников, удовлетворяющих условию задачи. Ответом будет номера найденных учеников без пробелов и запятых.