Найдите значения углов ∢CDO и ∢OCD прямоугольного треугольника OCD, если

Question

Геометрия: Найдите значения углов ∢CDO и ∢OCD прямоугольного треугольника OCD, если известно, что ∢CDA равен 116°. Значение угла ∢CDO равно ____ градусов, а значение угла ∢OCD равно ____ градусов

Маруся_6148 · Accepted Answer

Дано, что треугольник OCD является прямоугольным треугольником. Из этого следует, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Мы знаем, что угол CDA равен 116°. Треугольник OCD также имеет прямой угол в точке D.

Сумма углов внутри треугольника OCD равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение:

∢CDO + ∢OCD + ∢CDA = 180°

Мы хотим найти значения углов ∢CDO и ∢OCD. Подставляя известные значения, получим:

∢CDO + ∢OCD + 116° = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив значения углов ∢CDO и ∢OCD:

∢CDO + ∢OCD = 180° - 116°

∢CDO + ∢OCD = 64°

Таким образом, мы нашли сумму данных углов.

Однако, нам нужно найти значения каждого угла отдельно. Так как ∢CDO и ∢OCD являются углами треугольника OCD, они не могут быть больше 90°, потому что в таком случае треугольник был бы тупоугольным.

Затем, мы можем предположить, что угол ∢CDO равен x градусам, а угол ∢OCD равен (64° - x) градусам. Так как ∢CDO и ∢OCD являются смежными углами и их сумма равна 64°, мы можем записать уравнение:

x + (64° - x) = 64°

Решая это уравнение, получим:

64° - x = 64° - x

Оба угла равны 32°.

Таким образом, значение угла ∢CDO равно 32°, а значение угла ∢OCD также равно 32°.

Ответ: Значение угла ∢CDO равно 32°, а значение угла ∢OCD равно 32°.

Найдите значения углов ∢CDO и ∢OCD прямоугольного треугольника OCD, если известно, что ∢CDA равен 116°. Значение угла

Маруся_6148

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!