Найдите значения неизвестных, если EFGH является квадратом со стороной 3,6.
Пугающий_Лис_2376
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами квадрата.
1. \( EFGH \) - квадрат, это значит, что все его стороны равны между собой. Обозначим длину стороны квадрата как \( a \).
2. Так как \( EFGH \) - квадрат, то \( EF = FG = GH = HE = a \).
Теперь мы можем начать нахождение значений неизвестных.
1. Для начала, давайте определим длину диагонали квадрата. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора справедливо следующее утверждение:
\[ EH^2 = HE^2 + EH^2 \]
2. Подставим значение стороны квадрата \( a \) в формулу:
\[ EH^2 = a^2 + a^2 \]
\[ EH^2 = 2a^2 \]
3. Теперь выразим длину диагонали квадрата:
\[ EH = \sqrt{2a^2} \]
\[ EH = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} \]
\[ EH = a\sqrt{2} \]
Итак, значение длины диагонали квадрата \( EH \) равно \( a\sqrt{2} \).
4. Также, по свойству квадрата, длина диагонали равна удвоенной длине стороны. Поэтому:
\[ EH = 2a \]
5. Приравниваем два полученных выражения для длины диагонали:
\[ 2a = a\sqrt{2} \]
\[ a = a\sqrt{2} \]
\[ 1 = \sqrt{2} \]
\[ 1 \neq \sqrt{2} \]
6. Окончательный вывод: полученное уравнение \( 1 = \sqrt{2} \) является ложным утверждением, поэтому изначальное утверждение о существовании квадрата \( EFGN \) с данными условиями неверно.
1. \( EFGH \) - квадрат, это значит, что все его стороны равны между собой. Обозначим длину стороны квадрата как \( a \).
2. Так как \( EFGH \) - квадрат, то \( EF = FG = GH = HE = a \).
Теперь мы можем начать нахождение значений неизвестных.
1. Для начала, давайте определим длину диагонали квадрата. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора справедливо следующее утверждение:
\[ EH^2 = HE^2 + EH^2 \]
2. Подставим значение стороны квадрата \( a \) в формулу:
\[ EH^2 = a^2 + a^2 \]
\[ EH^2 = 2a^2 \]
3. Теперь выразим длину диагонали квадрата:
\[ EH = \sqrt{2a^2} \]
\[ EH = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} \]
\[ EH = a\sqrt{2} \]
Итак, значение длины диагонали квадрата \( EH \) равно \( a\sqrt{2} \).
4. Также, по свойству квадрата, длина диагонали равна удвоенной длине стороны. Поэтому:
\[ EH = 2a \]
5. Приравниваем два полученных выражения для длины диагонали:
\[ 2a = a\sqrt{2} \]
\[ a = a\sqrt{2} \]
\[ 1 = \sqrt{2} \]
\[ 1 \neq \sqrt{2} \]
6. Окончательный вывод: полученное уравнение \( 1 = \sqrt{2} \) является ложным утверждением, поэтому изначальное утверждение о существовании квадрата \( EFGN \) с данными условиями неверно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
