Каковы величины углов ∠1 и ∠2, если через параллельные прямые k и d проведена секущая l так, что ∠2 = 0,2∠1?

Для начала, посмотрим на свойства параллельных прямых и секущих, чтобы понять, как можно решить эту задачу.

Когда секущая l пересекает две параллельные прямые k и d, образуются внутренние и внешние углы.

Мы можем заметить, что ∠1 и ∠2 являются соответственными внутренними углами для параллельных прямых k и l, поскольку они лежат по одну сторону секущей l и одна из прямых параллельна линии пересечения.

Теперь, у нас дано, что угол ∠2 равен 0,2 угла ∠1. Пусть угол ∠1 равен х градусам. Тогда угол ∠2 будет равен 0,2 * х.

Мы можем записать это в виде уравнения:
0,2 * х = ∠2

Также, у нас есть свойство, что сумма внутренних углов на одной стороне секущей равна 180 градусов.
∠1 + ∠2 = 180

Теперь давайте решим это уравнение. Подставим значение ∠2 в уравнение:
0,2 * х + ∠2 = 180

Мы можем найти значение ∠1, решив это уравнение.

Теперь будем решать уравнение:
0,2 * х + ∠2 = 180

Известно, что ∠2 равно 0,2 угла ∠1, поэтому:
0,2 * х + 0,2 * х = 180

Упростим это уравнение:
0,4 * х = 180

Разделим обе стороны на 0,4, чтобы найти значение ∠1:
х = 180 / 0,4

Итак, угол ∠1 равен 450 градусов.

Теперь, зная значение ∠1, мы можем найти значение ∠2:
∠2 = 0,2 * 450

Упростим это:
∠2 = 90

Итак, правильные ответы:
∠1 = 450°
∠2 = 90°

Мы получили два значения углов, которые удовлетворяют данным условиям задачи.