Найдите значения других тригонометрических функций при заданном значении cos t=21/29

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций и треугольник прямоугольного треугольника.

Мы знаем, что cos t = 21/29, и нам нужно найти значения других тригонометрических функций при этом значении.

Возьмем прямоугольный треугольник, где cos t = adjacent/hypotenuse. То есть, по определению, adjacent равен 21, а hypotenuse равен 29.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения opposite стороны треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза (hypotenuse) равна 29, а adjacent равен 21. Подставляя эти значения в формулу Пифагора, мы получаем:

opposite = √(hypotenuse^2 - adjacent^2)
= √(29^2 - 21^2)
= √(841 - 441)
= √400
= 20

Теперь у нас есть значения adjacent (21), opposite (20) и hypotenuse (29). Мы можем использовать эти значения для вычисления значений других тригонометрических функций.

Значение sin t можно найти, используя определение sin t = opposite/hypotenuse. Подставив значения, мы получаем:

sin t = opposite/hypotenuse
= 20/29

Значение tan t можно найти, используя определение tan t = opposite/adjacent. Подставив значения, мы получаем:

tan t = opposite/adjacent
= 20/21

Теперь, зная значение cos t (21/29), sin t (20/29) и tan t (20/21), мы можем ответить на задачу. Значение остальных тригонометрических функций равно:

cosec t = 1/sin t = 29/20
sec t = 1/cos t = 29/21
cot t = 1/tan t = 21/20

Таким образом, значения остальных тригонометрических функций при данном значении cos t (21/29) равны:

sin t = 20/29
cosec t = 29/20
tan t = 20/21
sec t = 29/21
cot t = 21/20