Каков шаг за шагом расчет значения выражения 2 4/13*(3/8-4/15)-11: 5 1/2?

Хорошо, давайте разобьем эту задачу на шаги и рассчитаем значение выражения. Шаг за шагом:

Шаг 1: Расчет дробей внутри скобок
Для начала вычислим значение дроби внутри скобок. У нас есть вычитание дробей:

\[\frac{3}{8} - \frac{4}{15}\]

Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 15 равно 120.

Теперь приведем наши дроби к общему знаменателю 120:

\[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120}\]

\[\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{32}{120}\]

Теперь вычитаем числители:

\[\frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\]

Шаг 2: Умножение смешанной дроби
Теперь нам нужно умножить результат шага 1 на фракцию \(2 \frac{4}{13}\):

\[\frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\]

Шаг 3: Расчет деления
Данный этап предполагает деление числа 11 на смешанную дробь \(5 \frac{1}{2}\).

Для удобства проведем преобразование смешанной дроби в обычную дробь:

\(5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)

Теперь проведем деление:

\(\frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{1}{2} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)

Шаг 4: Финальный расчет
Мы получили значения для каждой части нашего исходного выражения. Мы можем найти финальный результат, выполнив вычисления:

\(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} - \frac{11}{2} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} - \frac{11}{2} = \frac{390}{1560} - \frac{11}{2}\)

В этом месте нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю 1560:

\(\frac{390}{1560} - \frac{11 \cdot 780}{1560} = \frac{390 - 8580}{1560} = \frac{-8190}{1560}\)

Теперь нам нужно простое и несократимое значение получившейся дроби:

\(\frac{-8190}{1560} = -\frac{8190}{1560}\)

Ответ: значение выражения \(\frac{-8190}{1560}\)