Найдите значение тангенса для двух заданных углов

Конечно! Чтобы найти значение тангенса для заданных углов, нам понадобится знание основных свойств тригонометрических функций и формулы тангенса.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника. Формула тангенса выглядит следующим образом:

\[\tan(\theta) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилежащий катет}}}\]

Давайте рассмотрим два примера для ясности.

Пример 1:
Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол \(\theta_1\) равен 30 градусов. Для нахождения значения тангенса этого угла, мы должны знать длины противолежащего и прилежащего катетов. Если предположить, что длина противолежащего катета равна 5, а длина прилежащего катета равна 10, мы можем найти значение тангенса следующим образом:

\[\tan(30^\circ) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значение тангенса угла 30 градусов равно \(\frac{1}{2}\).

Пример 2:
Предположим, у нас есть еще один прямоугольный треугольник, в котором угол \(\theta_2\) равен 45 градусов. Мы также должны знать длины противолежащего и прилежащего катетов для решения этой задачи. Пусть длина противолежащего катета будет 1, а длина прилежащего катета будет 1. Тогда мы можем найти значение тангенса следующим образом:

\[\tan(45^\circ) = \frac{1}{1} = 1\]

Значение тангенса угла 45 градусов равно 1.

Таким образом, значение тангенса для заданных углов может быть найдено при условии, что мы знаем длины противолежащего и прилежащего катетов прямоугольного треугольника.