Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, равными

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, равными 12 и 8 см соответственно, и одним углом, равным 150 градусов?

Feya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма, а \(\theta\) - угол между этими сторонами.

У нас уже заданы значения двух сторон параллелограмма: \(a = 12\) см и \(b = 8\) см. А также нам дано значение угла \(\theta = 150\) градусов.

Но для того чтобы продолжить решение, необходимо обратиться к тригонометрическим соотношениям, именно к соотношению, связывающему угол и значение синуса.

Для нахождения синуса угла 150 градусов воспользуемся тригонометрическим соотношением:

\(\sin(180 - \theta) = \sin(\theta)\)

В данной формуле, мы работаем с дополнительным углом через отрицание от исходного угла.

В нашем случае, у нас есть значение угла 150 градусов, поэтому:

\(\sin(180 - 150) = \sin(30)\)

Значение синуса угла 30 градусов равно 0.5, мы используем эту цифру в нашей формуле.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

\[S = 12 \cdot 8 \cdot 0.5 = 48 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь параллелограмма равна 48 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова площадь параллелограмма с двумя сторонами, равными 12 и 8 см соответственно, и одним углом, равным 150 градусов?

Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!